Факультатив з математики

                ЗМІСТ

                РОЗДІЛ  І. ІСТОРІЯ МАТЕМАТИКИ

1.1 Історія розвитку поняття про число

1.2 Історія розвитку алгебри

1.3 Теорема Піфагора, різні способи її доведення       

РОЗДІЛ ІІ.  МАТЕМАТИЧНА МОЗАЇКА

2.1 Принцип Діріхле

2.2 Логічні задачі

2.3 Золотий переріз

2.4 Розрізання фігур

2.5 Задачі поліміно                                                                                             

2.6  Розв’язування олімпіадних задач

РОЗДІЛ ІІІ.  АЛГЕБРАЇЧНІ ВРАЗИ

3.1 Алгебраїчні вирази.

3.2 Перетворення алгебраїчних виразів

3.3 Деякі практичні рекомендаціі

РОЗДІЛ ІV. РІВНЯННЯ. ВИДИ РІВНЯНЬ ТА СПОСОБИ ЇХ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ

4.1 Основні принципи розв’язування рівнянь

4.2 Основні методи розв’язування раціональних рівнянь

4.3 Раціональні рівняння

4.4 Ірраціональні рівняння

4.5 Рівняння, що містять змінну під знаком модуля

4.6 Рівняння з параметрами

4.7 Нестандартні прийоми розв’язування рівнянь

4.8  Симетричні рівняння

4.9 Рівняння вищих порядків

4.10 Кубічні рівняння

4.11 Рівняння четвертого степеня

РОЗДІЛ V.  РОЗВЯЗУВAННЯ ЗАДАЧ НА СКЛАДАННЯ РІВНЯНЬ

РОЗДІЛ VІ.   МНОЖИНИ

6.1 Множина. Елементи множин. Порожня множина. Підмножина

6.2 Переріз, об’єднання та різниця множин

6.3 Вправи

РОЗДІЛ VІІ.   МЕТОД КООРДИНАТ

7.1 Системи координат в елементарній математиці

 7.2 Декартові координати на площині

7.3 Геометричні місця точок на площині і в просторі

 7.4 Еліпс

 7.5 Гіпербола

7.5 Парабола

РОЗДІЛ VІІІ.   РУХИ НА ПЛОЩИНІ

                         8.1 Рухи та їх властивості

                         8.2 Поняття про орієнтацію площини

                         8.3 Теорема Шаля

                         8.4 Теореми про композицію рухів

                         8.5  Поняття групи

  8.6  Приклади групи рухів

  8.7 Геометричні ідеї Клейна

 8.8 Проективна геометрія

 8.9 Паралельне перенесення

 8.8 Симетрія в природі, техніці, у мистецтві   

 8.9   Чи е симетрія в природі

8.10 Задачі до теми

РОЗДІЛ IX.   МAТЕМАТИКИ, ПРО ЯКИХ ВАРТО ЗНАТИ

9.1 Піфагор

9.2 Рене Декарт

9.3 Фелікс Клейн

9.4 Ісаак Ньютон

9.5 Франсуа Вієт